GAME 遊び放題 ブラウザ版(β)のセーブデータはダウンロード版で利用できますか？

できません。

GAME 遊び放題のダウンロード版とブラウザ版(β)ではセーブデータの互換性はないので、ダウンロード版のセーブデータをブラウザ版(β)で利用したり、
逆にブラウザ版(β)のセーブデータをダウンロード版で利用することはできません。